O QUINTO POSTULADO DE EUCLIDES E SUA IMPORTÂNCIA PARA A GEOMETRIA
Antônio José Melo de Queiroz
Graduando em Licenciatura Plena em Matemática
FECLESC/UECE
Tonymelo28@yahoo.com.br
O presente trabalho de pesquisa teve como objetivos investigar um pouco sobre a história do quinto postulado de Euclides, investigar a importância deste postulado no desenvolvimento da geometria euclidiana, analisar alguns substitutos a este postulado que surgiram ao longo da história e investigar as contribuições de alguns grandes matemáticos para a geometria ao tentar demonstrar que este postulado era proposição. O motivo de o trabalho estudar exatamente o quinto postulado de Euclides é que este foi a causa de muita polêmica desde os tempos de Euclides, até o século XIX. Pois, a grande maioria de matemáticos importantes que viveram neste período tentou encontrar uma prova para o postulado. Estas tentativas de demonstração acabam na descoberta de uma nova geometria. As principais referências analisadas na realização deste trabalho foram o livro Os Elementos de Euclides, além de análise histórica na obra de Boyer (1996) e análise de proposições da geometria euclidiana na obra de Barbosa (1995). A pesquisa em questão foi realizada de forma essencialmente bibliográfica. Como conclusão deste trabalho pode apresentar uma análise breve das causas da polêmica envolvendo o quinto postulado. Além de uma análise da importância deste postulado para a formulação da geometria euclidiana como um todo, pois várias proposições nesta geometria são demonstradas utilizando o quinto postulado seja de maneira direta ou indireta.
Palavras-chave: Quinto postulado, Euclides, geometria.