Neste trabalho pretendemos pesquisar sobre o desenvolvimento da geometria analítica no século XVII ao século XIX. Os estudos iniciais da geometria analítica se deram no século XVII, devi-se este estudo a dois franceses, Pierre de Fermat (1601-1665) e René Descartes (1596-1650), curiosamente ambos graduados em Direito, nenhum deles matemático profissional, são os responsáveis por esse grande avanço científico: o primeiro movido basicamente por seu grande amor, a matemática e o segundo por razões filosóficas. E, diga-se de passagem, não trabalharam juntos: a geometria analítica é um dos muitos casos, em ciência, de descobertas simultâneas e independentes. Este trabalho tem como objetivo mostrar como a geometria analítica se desenvolveu e para isso falaremos um pouco sobre sua invenção, falaremos também um pouco sobre os criadores dessa geometria René Descartes e Pierre de Fermat. Neste trabalho utilizei como fonte de pesquisa os livros, História da Matemática (Carl B. Boyer), A Rainha das Ciências: Um passeio histórico pelo maravilho mundo da Matemática (Gilberto Geraldo Garbi) e Introdução à História da Matemática (Howard Eves).