A equação da geodésica é utilizada para descrever como uma partícula se move num dado espaço-tempo. Dados dois pontos no espaço-tempo, uma curva é chamada de geodésica se para pequenas variações da forma da curva, o seu comprimento é estacionário. Por exemplo: a distância entre dois pontos sobre a superfície terrestre é calculada usando o fato de (uma vez que a terra não é plana) estarmos sobre uma superfície esférica. Logo, a menor distância entre os dois pontos neste espaço é uma curva. O superespaço é uma abstração matemática que acrescenta novos tipos de coordenadas àquelas já conhecidas. Estas novas coordenadas são ditas anticomutantes (a coordenadas usuais são comutantes). Em outras palavras, as coordenadas são números de Grasmann em vez de números reais. Estas variáveis são importantes para se descrever um conjunto de partículas muito especiais denominadas "férmions". Também tem aplicações associadas com métodos de " renormalização", ou seja métodos de eliminar infinitos em teorias físicas. Este trabalho tem o objetivo básico de construir a equação da geodésica no superespaço. Apresenta-se a descrição de números de Grasmann, passando por suas propriedades gerais, cálculo de derivadas e integrais. Depois define-se o superespaço de trabalho para se discutir geodésicas por meio do princípio de mínima ação. Discutimos soluções para casos simples. Apresentamos também perspectivas futuras de trabalho.